Pedagogy of Math – Development of Mathematics

TOPIC – ০1 : গণিত বিষয়ের বিকাশ 

***********

1. গণিত (Mathematics) বলতে কী বোঝায় ?
উঃ গণিত (Mathematics) শব্দটি গ্রীক শব্দ “Mathema” থেকে এসেছে যার অর্থ হল “that which is learnt,” অর্থাৎ বাংলায় তর্জমা করলে হয় “যা শেখা হয়”।
সাধারণভাবে বলা যায়, গণিত হল একটি পরিমাণ, সংগঠন, পরিবর্তন ও স্থান বিষয়ক বিজ্ঞান । এটি এমন একটি বিষয় যার বিষয়বস্তু যুক্তি ও সৃজনশীলতার উপর নির্ভরশীল এবং যার জ্ঞান সর্বত্র একই । এর মাধ্যমে আমরা অসমাধানযুক্ত সমস্যাকে শৃংখলাবদ্ধভাবে উপস্থাপনের মাধ্যমে সমাধান সম্পাদন করে নতুন ধারণার উৎপত্তি ঘটানো সম্ভব হয় ।

2. গণিতের সংজ্ঞা নির্ণয় করুন ।
উঃ গণিত বিষয়টির নির্দিষ্ট সর্বজনীন সংজ্ঞা প্রদান দূরহঃ, তাই হয়তো Richard Courant এবং Herbert Robbins তাঁদের “What is Mathematics?” নামক গ্রন্থে উল্লেখ করেছেন “….does not give a satisfactory answer.” তাঁরা আরো বলেন যে “….it is impossible to give a good definition in a sentence or two. A great many professional mathematicians take no interest in a definition of mathematics, or consider it undefinable.” তা সত্বেও বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন শিক্ষাবিদ গণিতকে সংজ্ঞায়িত করেছেনঃ Aristotle গণিতকে “The science of quantity?” হিসাবে আখ্যায়িত করেন । .
Benjamin Pierce এর মতে “Mathematics is the science that draws necessary conclusions”.
Haskell Curry গণিতকে সাধারণভাবে “The science of formal systems” হিসাবে অভিহিত করেন ।
গণিত প্রসঙ্গে Albert Einstein এর বক্তব্য হলঃ “As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality”.
অতি সাম্প্রতিক Marcus du Sautoy গণিত প্রসঙ্গে মতামত পোষণ করে বলেন – “It is the Queen of Science …… the main driving force behind scientific discovery”.
যাইহোক অন্যান্য বিষয়ের মতো গণিতের সংজ্ঞানির্ধারণও সহজ নয় । কোনকিছুর সংজ্ঞা ব্যক্তির দর্শনের উপর নির্ভরশীল ।
তবুও, গণিতের আধুনিক ও সর্বাধিক সংজ্ঞাটি হলঃ “সংখ্যা, প্রতীক, বিভিন্ন মাত্রিক আকার, বিমূর্ত ধারণার কাঠামো ও তাদের পারস্পরিক সম্পর্ক সমন্বিত বিজ্ঞানই হল গণিত ।”

3. কোন সময় গণিতের সূচনা হয় ?
উঃ গণিত সূচনার প্রকৃত সময়কাল নির্ধারণ হয়তো বা সম্ভব নয় । প্রাচীন মানবজাতি তাদের প্রয়োজনে কখন যে সংখ্যা, আকৃতি, ক্রম ও গঠন (Number, Size, Order, and Form) এর ভিত্তিতে গণিত বিষয়ের সূত্রপাত ঘটায় তা সত্যিই অভেদ্য । 3 থেকে 4 হাজার বছর পূর্বে প্রাচীন ইজিপ্ট এবং ব্যাবিলনিয় সভ্যতায় গাণিতিক চিহ্নের যথার্থ ব্যবহারের প্রচুর নিদর্শন পাওয়া যায় । আবার মধ্য আফ্রিকা থেকে প্রাপ্ত 20,000 বছর পূর্বের Ishango Bone এর Tally গণিতের সূচনার অতি প্রাচীন কালের নির্দেশক । তবে Pythagoreans সময়কালে 600 থেকে 300 খ্রিস্টপূর্বাব্দে প্রাচীন গ্রিসে বর্তমান অর্থে গণিত চর্চার প্রারম্ভ হয় বলে ধারণা করা হয় ।

4. গণিতের বিবর্তন সংক্রান্ত আলোচনার কয়টি দৃষ্টিভঙ্গি রয়েছে ?
উঃ C. Sanchez, 1994 সালে তাঁর “Usos y Abusos de la Historia de la Matemática en el Proceso de Aprendizaje” নামক আলোচনায় গণিতের বিবর্তন সংক্রান্ত তিনটি দৃষ্টিভঙ্গির কথা উল্লেখ করেছেন, যথাঃ

(a) রৈখিক দৃষ্টিভঙ্গি (Linear Vision) : এই দৃষ্টিভঙ্গিতে গণিতের উন্নয়ন, গভীর সংকট, বাধা, সমস্যা, পুনর্নির্মাণ এবং ফলাফলের রূপান্তর ইত্যাদি বিষয়গুলি আলোচনা করা হয় ।

(b) অভিজাত দৃষ্টিভঙ্গি (Elitist Vision) : এই দৃষ্টিভঙ্গি অনুযায়ী গণিত কিছু বিশেষ মানুষের জন্য একটি সংরক্ষিত ক্ষেত্র কারন গণিতবিদদের সমষ্টিগত কাজ উপেক্ষা করে গাণিতিক জ্ঞান বিচ্ছিন্নভাবে এবং স্বতন্ত্রভাবে প্রতিভাবানদের একটি উৎপাদন হিসাবে প্রদর্শিত হয় ।

(c) অপ্রাসঙ্গিকতার দৃষ্টিভঙ্গি (Decontextualized Vision) : এই দৃষ্টিভঙ্গি অনুযায়ী গণিত বিষয়টি সামাজিক, সাংস্কৃতিক, মতাদর্শিক, অর্থসামাজিক জীবন এবং অন্যান্য বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি সহ তাদের জটিল মিথস্ক্রিয়া উপেক্ষা করে।

5. গণিত বিকাশের সময়কাল কে কয়টি ভাগে ভাগ করা যায় ?
উঃ সোভিয়েত গণিতবিদ Andrey Nikolaevich Kolmogorov গণিত বিকাশের সময়কাল কে 4 টি ভাগে ভাগ করেছেন, যথাঃ
(i) Period of the “Mathematics Origin” :- গ্রিসে গণিত গণিত বিকাশের পূর্ববর্তী সময়কাল ।

(ii) Period of the “Elementary Mathematics” :- এই পর্যায়ের সময়কাল খ্রিস্টপূর্ব 600 থেকে 500 বছর থেকে সপ্তদশ শতাব্দি পর্যন্ত ।

(iii) The “Higher Mathematics” Period :- সপ্তদশ শতকে ফরাসি গণিতবিদ Rene Descartes দ্বারা বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে চলক (Variables) ব্যবহার এবং বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন ক্যালকুলাস সৃষ্টির মাধ্যমে এই পর্বের সূচনা হয় যা প্রাথমিক গণিতের ভিত্তি হিসাবে বর্তমান সময়ের মধ্য দিয়েও প্রবহমান ।

(iv) The “Modern Mathematics” Period :- রাশিয়ান গণিতবিদ Nikolai Ivanovich Lobachevsky দ্বারা 1835 সালে প্রকাশিত “Imaginary Geometry” নামক গ্রন্থের মাধ্যমে এই পর্যায়ের সূচনা হয় ।


MGI_TET_ONLINE_COACHING
সহজ_ভাবে_TET_সমাধান
*******************************

বর্তমান শিক্ষকতার পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার প্রথম শর্ত TET উত্তীর্ণ হওয়া । তাই সঠিক পদ্ধতিতে, নিয়মিতভাবে TET এর জন্য বিভিন্ন বিষয়ের টপিক ভিত্তিক প্রস্তুতি খুবই প্রয়োজন । nMCQ নয়, প্রতিটি TOPIC এর গভীরে গিয়ে নিজেকে তথ্যসমৃদ্ধ করতে পারলে যেকোন MCQ সমাধান সম্ভব হবে । তাই টপিক ভিত্তিক সম্পূর্ণ তথ্যসমৃদ্ধভাবে MGI_TET_ONLINE_COACHING এর কোর্সগুলি সাজানো রয়েছে । সময়ের অভাবে যারা বাড়িতে থেকে বা কর্ম ক্ষেত্র থেকে নিজেদের প্রস্তুতি সচল রাখতে চান তাদের জন্য আদর্শ এই কোর্সগুলি । তাই আপনার প্রস্তুতিকে সঠিকভাবে পরিচালিত করতে প্রয়োজন অনুযায়ী MGI এর সময় সাশ্রয়ী এবং অর্থ সাশ্রয়ী নিম্নলিখিত অনলাইন কোর্সগুলিতে যুক্ত হতে পারেন ।

#প্রতিটি_কোর্সে সংশ্লিষ্ট বিষয় গুলির #PEDAGOGY এবং প্রয়োজনীয় ক্ষেত্রে #CONTENT এর বিস্তারিত তথ্য একসাথেই রয়েছে । তাই অর্ধেক নয় #PEDAGOGY_ও_CONTENT এর সমন্বয়ে স্বয়ং সম্পূর্ণ কোর্সগুলি আপনার প্রস্তুতির আদর্শ । #আবার নিয়মিতভাবে বাড়িতে বসেই একটু একটু ভাবে এগিয়ে যাওয়ার Blueprint থাকবে আপনার হাতের মুঠোয়, যা আপনাকে বইমূখী করে তুলবে । #তাই_আর_দেরি_নয় ……….

মিশন জিওগ্রাফি ইন্ডিয়ার সাথে থেকে প্রস্তুতির জন্য সত্বর নিচের লিঙ্কে ক্লিক করে মেম্বারশিপ গ্রহণ করুনঃ

MGI PRIMARY TET ONLINE COACHING :-


MGI UPPER PRIMARY (#Social Studies) TET ONLINE COACHING 


MGI PRIME TET (#SLST social studies) ONLINE COACHING ⇓⇓⇓⇓


MGI ALL TET (Primary, Upper Primary & SLST) ONLINE_COACHING 

সঙ্গে থাকছে MISSION GEOGRAPHY INDIA প্রকাশিত সমস্ত ইবুক #বিনামূল্যে সংগ্রহের সুযোগ

বিশদে জানতে : 8640890159 নম্বরে যোগাযোগ করুন ।

 

Spread the love
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!